数独の解のパターン数

ずばり数独の解の数は！

　ずばり、数独の解の数は、6,670,903,752,021,072,936,960通り、すなわち約70垓（がい）です。
　…と書かれてもとんでもなく大きな数だけあるのだとしか言えませんね。 　ただの数字の羅列ではなく、もう少し分かりやすく表現してみましょう。

　仮に世界中の人（約60億人）が1秒間に1パターンの数独を解いたとして、すべての数独の解を解き終わるまでに約は20万年が必要です。
　この数字は一般の高性能なパソコンを使ったとしてもとても自分が生きている間にすべての数独のパターンを数え上げることは出来ない数です。

どうやって解の数を数えたのか

　では、なぜ上で示したようにパターン数が正確に分かっているのでしょうか？それは、すべての解をスーパーコンピューターを使って数え上げた人物がいたからです。
　東京工業大学の戸神星也さんは何やら難しい（私にはチンプンカンプン）のアルゴリズムを使って解をすべて数え上げました。
　解の数え上げはスーパーコンピュータを使っても4時間もの計算時間を要したようです。

終わりに

　数独の問題は雑誌や問題集の発売の度に、もの凄い数の問題が世に出回りますがこれだけ解のパターン数が多ければ問題がかぶってしまうということはありえなさそうですね。 　ちなみに、9×9ではなく4×4の数独では、その解の数はたったの288通りと一気に少なくなります。これなら頑張れば手でも数えれそうです。
　この4×4の解の数を求める問題は数学オリンピックになったこともあるそうです。